soal tentang termodinamika-hukum termodinamika 1

                   

HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA

CONTOH SOAL

1. Anda ingin makan es krim dengan 900 kalori dan kemudian menaiki beberapa tingkat tangga untuk menghabiskan energi yang baru Anda serap. Berapa tinggi yang harus Anda naiki? Jika massa Anda 60 kg.
2. satu gram air menjadi 1671 cm³ uap ketika dididihkan pada tekanan konstan 1 atm. Panas penguapan pada tekanan ini adalah L_v = 2,256 x 10⁶ J/kg
3. sebuah ruang tidur berisi sekitar 2500 mol udara. Tentukan perubahan energi dalam seluruh udara tersebut saat didinginkan dari 23,9°C menuju 11,6°C pada tekanan konstan 1 atm. (Ɣ = 1,4)
4. Rasio kompresi sebuah mesi diesel adalah 15 berbanding 1;hal ini berarti udara dalam silinder dikompresi hingga 1/15 dari volume awalnya. Jika tekanan awal adalah 1,01 x 10⁵ Pa dan suhu awal adalah 300 K, tentukan tekanan dan suhu akhir setelah kompresi . udara merupakan campuran yang terutama terdiri dari oksigen dan nitrogen diatomik (Ɣ = 1,4)
5. pada contoh no 4, berapa banyak kerja yang dihasilkan gas selama kompresi jika volume awal silinder adalah 1 L= 1 x 10^-3 m³?(C_v =20,8 J/mol.K dan Ɣ = 1,4)

pembahasan  

1.Diket : Q = 900 kalori = 3,77 x 106 J

                    m = 60 kg

                     g = 9,8 m/s2

         Ditanya : h =....?

        Jawab : W = mgh

                      Q = W

                        h = Q/mg

                           = (3,77 x 106 J)/(60 kg).(9,8 m/s2)

                           = 6410 m

2. Diket : V1 = 1 cm3

                V2 = 1671 cm3

                 p = 1,013 x 105 Pa

                Lv = 2,256 x 106 J/kg

    Ditanya : a) W=...?

                    b) ∆U=...?

    Jawab : a) W = p (V2-V1)

                     =1,013 x 105 Pa(1671x 10-6 m3-1 x 10-6 m3)

                      = 169 J

                 b) Q = mLv

                                      = (10-3kg)(2,256 x 106 J/kg)

                         = 2256 J

                     ∆U= Q - W

                          = 2256 J - 169 J

                          = 2087 J

3. Diket : n = 2500 mol

        T1 = 23,9 °C

         T2 = 11,6 °C

         p = 1 atm

         Ɣ = 1,4

  Ditanya : ∆U=....?

  Jawab : Ɣ = Cp/Cv =(Cv + R)/Cv= 1 + R/Cv

                        Cv = R / (Ɣ-1)

                    = (8,315 J/mol.K)/(0,4)

                    = 20,79 J/mol.K

             ∆U= nCv∆T

                  = (2500 mol).(20,79 J/mol.K).(-12,3K)

                  = -6,39 x 105 J

4. Diket : p1 = 1,01 x 105 Pa

                V1/V2 = 15

               T1 = 300 K

               Ɣ = 1,4

  Ditanya : T2 dan p2=.....?

  Jawab : T2 = T1(V1/V2)Ɣ-1

                    = 300 K (15)0,4

                               = 886 K = 613°C

             p2 = p1(V1/V2)Ɣ

                            =1,01 x 105 Pa.(15)1,4

                            = 44,8 x 105 Pa = 44 atm

5. Diket :  p1 = 1,01 x 105 Pa

                V1= 1 x 10-3 m3

               T1 = 300 K

               T2 = 886 K

               Ɣ = 1,4

               Cv = 20,8 J/mol.K

  Ditanya : W =...?

   Jawab : n = p1V1/RT1

                              = (1,01 x 105 Pa)(1 x 10-3 m3)/(8,315 J/mol.K)(300 K)

                   = 0,0405 mol

              W = nCv∆T

                  = (0,0405 mol)(20,8 J/mol.K)(-586 K)

                  = -494 J

               

Latihan Soal

1. dua mol gas ideal dipanaskan pada tekanan konstan dari T=27°C menuju 107°C. Hitunglah kerja yang dilakukan oleh gas tersebut!
2. suatu gas mengalami dua proses. Pada proses pertama, volume tetap konstan pada 0,2 m³ dan tekanan dinaikkan dari 2 x 10⁵ Pa menjadi 5 x 10⁵ Pa. Sedangkan proses kedua adalah kompresi menuju volume 0,12 m³ pada tekanan konstan 5 x 10⁵ Pa. Tentukan kerja total yang dilakukan oleh gas selama kedua proses.
3. pada suatu proses kimia, seorang teknisi laboratorium memberikan 254 J panas ke sistem. Pada saat yang bersamaan, 73 J kerja dilakukan terhadap sistem oleh lingkungannya. Berapa kenaikkan energi dalam sistem?
4. suatu gas dalam silinder dijaga pada tekanan konstan 2,3 x 10⁵ Pa dan didinginkan  serta dikompresi dari 1,7 m³ menjadi 1,2 m³. Energi dalam gas berkurang sebanyak 1,4 x 105 J. a) hitunglah kerja yang dilakukan oleh gas. b) Tentukan nilai mutlak lQl dari aliran panas yang masuk atau keluar gas, nyatakan arah aliran panasnya. c) Apakah menjadi masalah, bahwa gas tersebut termasuk gas ideal atau tidak? Mengapa?
5. Gas propana(C₃H₈) berperilaku seperti gas ideal dengan Ɣ = 1,127. Tentukan kapasitas panas molar pada volume konstan dan kapasitas panas molar pada tekanab konstan.
   
   pembahasan
   

1. diket

n = 2 mol

p = konstan

T₁= 27°C = 300 K

T₂ = 107°C = 380 K

_{∆T = 80k}

_{ditanya: W = ?}

_{jawab : W = p∆V = nR∆T}

                              _{W = p∆V = 2 mol. 8,13 j/mol K. 80 K}

                                                         _{= 1300,8 joule}

_{2. diket}

_{Q =254 J}

_{W = -73 J}

_{ditahya : ∆u = ?}

_{jawab :    Q =  ∆u + W}

                                                 _{∆u = Q - W}

                                                      _{= 254 J - (-73)J}

                                                      _{= 327 J}    

3. diket

V  = konstan = 0,2 m³

P₁ = 2 x 10⁵ Pa

P₂ = 5 x 10⁵ Pa

V  = 0,12 m³

P  = konstan = 5 x 10⁵ Pa

ditanya : Wtot:...?

  jawab:        

         W₁ = 0          tidak ada perubahan volime

                                W₂ = p∆V

                                      =  5 x 10⁵ Pa (0,12 - 0.2) m³

                                                          =  5 x 10⁵ Pa. (-0,08) m³

                                                          = - 4 x 10⁴Pa. m³

                                               =  - 4 x 10⁴P J

W tot = W₁ +W₂

                                = 0 + 4 x 10⁴P J

                      =   - 4 x 10⁴P J

4. diket

p = 2,3 x 10⁵ Pa = konstan

V₁ = 1,7 m³

V₂ = 1,2 m³

∆u = 1,4 x 10⁵ J

^{ditanya  a. W = ?...}

                                                ^{b. [Q] = ?...}

^{jawab :  a. W = P∆V}

                                                      = 2,3 x 10⁵ Pa . (1,2 - 1,7)m³

                                      =  2,3 x 10⁵ Pa . (-0,5) m³

                                      =  -1,15  x  10^{5 J}

                                   b. [Q] =  [∆u] + [W]

                                  = [1,4 x 10⁵]J + [-1,15 x 10⁵] J

                                                  = 2,55 x 10⁵J

5. diket

Ɣ = 1,127

R = 8,315 J/mol.K

ditanya  Cv dan Cp = ?...

jawab :   Ɣ=    Cp   =   Cv + R

                          Cv           Cv

                                1,127 =   Cv + 8,315 J/mol.K

                                                           Cv

1,125 Cv - Cv = 8,315 J/mol.K

0,127 Cv - Cv = 8,315 J/mol.K

                                Cv = 65,47 J/mol K

Cp = Cv + R

                = 65,47 J/mol K +  8,315 J/mol.K

                = 73,78 J/mol.K